1. 基础牌效率
麻将的牌效率指的是能使手牌更快和牌的打牌方法,是麻将的基本功。来简单举个例子:
下图牌画取自联众国标麻将(http://gbmj.lianzhong.com)。
这是一手13张牌的手牌,现阶段是一上听(差1张牌就可以听牌),那么哪些牌是有用的牌,或者说我摸到哪些牌会留下呢?这些有用的牌称为“有效牌”,最有用的当然是能让我直接听牌的牌,这类牌称为“第一类有效牌”。
第一类有效牌:能使手牌向和牌前进一步(上听数降低)的牌,包括:
除了第一类有效牌,有用的牌还有以下这些:
第二类有效牌:不能使上听数降低,但能使第一类有效牌增多的牌,包括:
比如摸到九索,一般情况下应该选择留下九索打掉三索,因为第一类有效牌变多了:
计算采用天凤牌理 対戦麻雀 天鳳 / 牌理。
第三类有效牌:不能使上听数降低,也不能使第一类有效牌增多,但能使第二类有效牌增多的牌,包括:
比如摸到五索,一般情况下应该选择留下三五索拆掉八九索,虽然第一类有效牌张数没变,但三五索相比八九索多了1种第二类有效牌——六索(原是第三类有效牌)。
(也许看到这里,你有点算不过来,或者感觉这和你平时打的麻将压根不是一个游戏。没关系,这很正常,你可以找张纸,在纸上仔细算一下每种第二类有效牌都新增了哪些第一类有效牌。)
可见,对于一开始一上听的13张手牌而言,除了七八九筒外的所有数牌都是有用的牌。麻将的牌效率就是这样——不断通过有效牌增大自己的进张面,最终使得和牌的概率越来越大。
也许你已经发现,麻将牌效率的本质就是一个搜索树,最开始的手牌经过多轮选择后可能对应多种结局(和牌),例如:
路径:摸到第一类有效牌八万或七索听牌,再自摸另一张和牌(最大概率结局)。
路径:先摸到第二类有效牌一万或七万后打掉三索,然后摸到一万或七万的另一张听七索,或者摸到七索选择听一万和七万对倒和牌。
路径:先摸到第三类有效牌三筒后打掉三索,然后摸到四筒后拆掉八九索,之后和牌。
对于一个两上听以内的手牌来说,这个树的深度最多也就是4~5步,每一步的分支平均在15种左右,也就是说复杂度最多在10^5数量级。由于每条路径都对应着一个确定的概率,一个好的麻将AI完全可以做到遍历这个树,比较两种或更多种打牌选择之间所对应结局的和牌期望之和。
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