“数学教育的目标，是让学生用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维分析现实世界，用数学的语言表达现实世界。”

　　3月25日，21世纪基础教育课程改革国际论坛数学专场在北京第十九中学举行。在谈论关于数学核心素养时，北京大学附中副校长张思明这样表达了自己的观点。

　　此次论坛上，加拿大最大数学教育培训机构的首席执行官科姆﹒兰根(Kim Langen)、北京师范大学教授曹一鸣、北京教育学院教授顿继安等一线名师和国际专家就数学教育进行了探讨。

　　26日，21世纪教育研究院副院长王雄向澎湃新闻（www.thepaper.cn）表示，数学课程的核心素养，即公民素养在数学课程中的具体化，“每个国民学习的既有学术化的数学，也有职业化的数学（如建筑师、会计师、社会学调查等），还有生活化的数学。对于儿童来说，数学课程并不仅仅与日常私人生活有关，更包括学校公共生活的数学，如班费如何管理，学生的公益捐款如何使用等问题”。

“培养会思考，有智慧的人”

　　近日，21世纪教育研究院与澎湃新闻联合在网上展开“数学难不难”调查，近五千人参加，结果显示：七成人认为学数学是为了训练个人的思维能力。

　　大多受访者认为数学有助于思维能力的提高，与专家的观点不谋而合。

　　“数学教育的目标，是让学生用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维分析现实世界，用数学的语言表达现实世界。”张思明说，数学培养的是科学精神，“我们并不奢望每一个学生都成为数学尖子，但如果每一个学生成长的过程中能理解‘追求真理、提高效率’的科学精神，对自己和国家的发展都是非常重要和有价值的。”

　　北京语言大学教育测量研究所所长谢小庆说，对当下的教育而言，重要的不是培养有知识的人，而是培养会思考、有智慧的人，涉及到具体的数学来讲，恐怕数学老师不仅要教推理，也要注意发展学生的审辨思维。

　　北京教育学院数学系主任顿继安则期望通过数学学习，让人的思维品质有所提升，包括抽象思维、逻辑思维。“抽象意味着有一种寻求规律的意识和能力，逻辑是说任何话都有条理。这对人看待问题的方式会产生特别重要的影响。”她对数学教学的期望是，让孩子感到当下很好玩儿，未来很有用。

数学课程与实际生活脱节

　　那么，数学课程的核心素养包括哪些？抽象、推理、数学建模、计算、数据处理，是张思明提炼出的核心素养。

　　“用数学的方式解决问题时，表现出的能力就是数学素养。”张思明认为，现在的数学课程被弄成了解题训练，钻研教材和高考题成了努力的方向，把孩子训练成解题高手，而忘记了未来面对各种问题要用个性化的知识去解决，去表现对社会、对人的关爱。

　　上述有关“数学难不难”的调查结果也印证了张思明的看法——三成左右受访者认为，在数学课堂上学习到的东西缺乏实际效用，与日常生活存在一定的脱轨。

　　对此，顿继安表示赞同，同时她也提醒道：“过于关注，或者仅仅关注数学核心素养，可能会造成只有数学，缺失了对人的关怀”。她指出，数学教学过程中还存在着对于学生借助心理的能量解决问题的过程。学习数学时，学生在群体中也在学习提问和沟通，形成良好互动的能力。

　　近几年，北师大数学科学学院教授曹一鸣始终关注着教育改革，也做了不少中外比较。“我们看到欧美的课程特别强调学生的思考，而我国还有很多地方，考试评价在严重制约着课堂教学的改革，很多东西只是看测试结果。”曹一鸣认为，通过改变评价方式来影响教学，通过改变教学来促进学生的长远发展是未来的方向。

数学分层教学是未来趋势？

　　关于此次“数学难不难”的调查，在小学、中学、高中数学难不难的分别提问中，均有超半数人选择了较难或难。其中，认为小学数学很简单的人数只占到一成。

中国数学是不是学得太难了？

　　张思明提到了数学的分层教育，“国家最新的学科标准里，把高中数学的每个核心素养都分成了3个水平，不是每个人都要追求最高的难度。除了小学由于更强调基础，不涵盖在分层教学内”。

Kim Langen 加拿大最大的数学教育培训机构Spirit of Math教育集团首席执行官及联合创始人

　　Kim Langen也认为，在高中阶段，针对不同能力的学生设置不同难度的课程是有必要的，对于有些高水平的学生，需要设置高层次的课程开发潜能，而学习困难者也将得到更多帮助。

　　“在北美有一些反对者认为，让学生进入相同的教学中会阻碍有需求的学生获得成功。把能力差距大的学生放在同一班级，通过7年的跟踪调查发现，有潜质的学生水平下降巨大。因此，北美正在改革，推广分层教学。” Kim Langen说。

　　但是顿继安指出，是否分层还需考虑分层的目的。她觉得，各科水平不同的人所聚集的课堂也充满了生命的活力，“我比他的数学好，但他的很多想法对我来说是一个提醒，这道题他做错了，也可以让我避免犯这样的错误。这其中不光是数学的核心素养，还有社会性，比如怎么能够容纳他人。”

　　Kim Langen也很认同顿继安的观点，“好的老师应该有办法告诉学生他所面对的问题，同时也不直接伤害他们的自尊。每个人的成功不一定是相同的，你可能在这方面有问题，别的地方仍然有潜质，这是社会真实的状况，我们应该这样告诉学生。”

小学骨干数学教师也不喜欢数学

　　其实，尽管觉得有过难或脱离实际等问题，但国人并不如想象中那么讨厌数学。在“数学难不难”的调查中，对于数学课比较喜欢或是很喜欢的人群占到了54%。

张思明 北京大学附属中学副校长，数学特级教师

　　如何让学生喜欢上数学？面对这个问题，张思明笑称“太敏感，太尖锐”。

　　“首先我想每一个老师应该要喜欢自己的学科。”张思明说起了一个“特别可怕的调查”， 在一次首都师范大学举办的小学数学国家级骨干培训现场，被问及自身是否喜欢数学时，在座的数学骨干中只有20%左右的教师举手示意热爱数学。

　　张思明感慨，师生接触中的感染，会让学生意识到数学对自己的生存有多大价值。

　　在北美的教学中，也十分重视把课程和学生生活联系在一起，其中包括了大量的活动和实践。Kim Langen举例，在课堂教授分数时，会使用很多容器，通过对水位的衡量，让学生了解分数的概念。Kim说，数学老师要对自己的学科有信心，耐心对待学生，也要相信他们学好数学的能力。

　　然而，在课程改革迈向培养学生核心素养的道路上，最现实的问题在于中考和高考仍“以分数论英雄”，未来的数学教育，如何在矛盾中寻找平衡？

　　曹一鸣表示，包括自主招生在内，高校的录取也在改革，一系列变革后，数学教学才有可能把关注能力发展落到实处。“这得有一个过程。去年北京的一个考核命题更关注能力导向，多少算一个方向。我希望全国都在做这个探索，使得全局逐步得到改变。我相信老师、学校、社会、家长认识到这个问题，也是对学校教育的松绑。”

　　北京市海淀区教师进修学校小学数学教研员张红则认为，要把数学教育的信念坚持下去，“无论对学生还是对数学，还是对现在认同的理念，我们要有信念。一个好的东西坚持做下去才知道它的好，如果不坚持，好也会变成不好。”

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