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上海天文台2017年秋季博士招生考试大纲及参考书目

来源:新东方在线 2017-01-22 15:32 /

  (四) 最小二乘统一理论

­  1. 参数估计过程中的秩亏问题及其解决方案

­  2. 拟稳平差与基准转换的定义

­  3. 最小二乘配置的定义与应用

­  4. 协方差函数的定义及其估计

­  5. 静态逐次滤波的定义及其与卡尔曼滤波方法的区别和联系

­  6. 病态问题的定义及目前常用的解决方案

­  7. 有偏估计的定义及其估计准则

­  二、考试要求

­  (一) 参数估计与精度评定

­  1. 了解参数估计过程中,处理偶然误差、系统误差和粗差的策略;理解和熟练掌握协因数(方差)传播律

­  2. 理解权的含义,并掌握几种常用的先验定权方法

­  3. 了解真误差及由真误差计算中误差的公式

­  4. 掌握常用的几种评定参数估值精度的指标,了解内外符合精度指标的区别和联系

­  5. 了解极大似然估计、极大验后估计、最小方差估计以及线性最小方差估计的概念及估计准则

­  6. 理解广义最小二乘平差的原理及估计准则

­  (二)卡尔曼滤波模型及应用

­  1. 理解并掌握卡尔曼滤波模型的各主要组成部分,并能基于最小二乘原理熟练推导滤波的递推计算公式

­  2. 掌握状态转移矩阵的作用和性质,了解卡尔曼滤波初值对于滤波计算和收敛的作用

­  3. 了解常速度与常加速度状态方程的具体表达

­  (三)最小二乘统一理论

­  1. 熟练掌握参数估计过程中的秩亏问题以及常用的消除秩亏的方法,了解拟稳平差和基准转换的定义

­  2. 了解最小二乘配置的定义及应用

­  3. 学会分析病态问题的原因并提出解决方案,了解部分有偏估计模型(岭估计、广义岭估计等)的原理和估计准则

­  4. 了解静态逐次滤波模型与卡尔曼滤波模型的区别和联系

­  5. 基本了解常用抗差估计模型的理论基础和原理

­  三、主要参考书目

­  1. 武汉大学测绘学院测量平差学科组. 误差理论与测量平差基础. 武汉:武汉大学出版社,2009。

­  2. 崔希璋等. 广义测量平差(第二版). 武汉:武汉大学出版社,2009。

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